Mathematica 2.0 for SPARC
Copyright 1988-91 Wolfram Research, Inc.
 -- X11 windows graphics initialized -- 

In[1]:= <<Routh.m

Global`Modulus::shdw: 
   Warning: Symbol Modulus appears in multiple contexts {Global`, System`}
    ; definitions in context Global`
     may shadow or be shadowed by other definitions.
Package Polynom` loaded
Package Euclid` loaded
Package Sturm` loaded

SturmSequence::shdw: 
   Warning: Symbol SturmSequence appears in multiple contexts {Routh`, Sturm`}
    ; definitions in context Routh`
     may shadow or be shadowed by other definitions.
Package Routh` loaded
1.28333 Second

In[2]:= Routh`RTrace[s__]:=Print[s]
0. Second

In[3]:= Euclid`ETrace[s__]:=s
0. Second

In[4]:= f = z^3 - 2
0. Second

              3
Out[4]= -2 + z

In[5]:= ComplexRoots[f, z, 1/8]
                29          997      35         128
lineS = {{-1, -(--) + t, -(-----), -(--) + t, -(---), -32 + 64 t, -96, 0}, t, 
                64         12288     64          3
 
>    {0, 3}, {1, 1}}
                1                              1    2 t
lineE = {{-1, -(-) + t, -6, -48 + 96 t, -44, -(-) + ---}, t, {0, 2}, {1, 1}}
                2                              3     3
                35          997      29         128
lineN = {{-1, -(--) + t, -(-----), -(--) + t, -(---), -32 + 64 t, -96, 0}, t, 
                64         12288     64          3
 
>    {0, 3}, {1, 1}}
                1                          124     1    2 t
lineW = {{-1, -(-) + t, -10, -48 + 96 t, -(---), -(-) + ---}, t, {0, 2}, {1, 1}}
                2                           3      3     3
Box searched: {-2 - 2 I, 2 - 2 I, 2 + 2 I, -2 + 2 I}, Delta arg =3
                                                           2       3
New sequence between -2 I and 2 I, ss={-1, -4 + 24 t - 48 t  + 32 t }
 
                1
>   , vertratio=-
                2
1 real root(s) on contour
New sequence between 2 - I and -2 - I, ss=
 
           11         11    5         32                                 1
>   {-1, -(--) + t, -(---), -- - t, -(--), 32 - 64 t, -48, 0}, horzratio=-
           16         768   16        3                                  4
Box searched: {-2 - 2 I, -2 I, -I, -2 - I}, Delta arg =1
                                                                          2   t
New sequence between -1 - 2 I and -1 - I, ss={-1, 2 - t, -3, 6 - 3 t, -2, - - -}
                                                                          3   3
 
                1
>   , vertratio=-
                2
                     -3 I          3 I
New sequence between ---- and -2 - ---, ss=
                      2             2
 
         1        23      1                                     1
>   {-1, - - t, -(---), -(-) - t, -12, -8 t, -18, 0}, horzratio=-
         6        144     6                                     2
                    3 I  -3 I
Box searched: {-1 - ---, ----, -I, -1 - I}, Delta arg =1
                     2    2
                       1    3 I       1
New sequence between -(-) - --- and -(-) - I, ss=
                       2     2        2
 
                   17     9    3 t    1       t             1
>   {-1, -3 + t, -(--), -(-) + ---, -(-), 1 - -}, vertratio=-
                   8      8     8     3       3             2
                     -5 I          5 I
New sequence between ---- and -1 - ---, ss=
                      4             4
 
         12        8713      12         25         15                 1
>   {-1, -- - t, -(-----), -(--) - t, -(--), -t, -(--), 0}, horzratio=-
         25        30000     25         6          4                  2
                    5 I    1    5 I    1
Box searched: {-1 - ---, -(-) - ---, -(-) - I, -1 - I}, Delta arg =1
                     4     2     4     2
                       3    5 I       3
New sequence between -(-) - --- and -(-) - I, ss=
                       4     4        4
 
                  155   45   9 t    11   5   t             1
>   {-1, 5 - t, -(---), -- - ---, -(--), - - -}, vertratio=-
                  64    64   64     72   9   9             2
                       1    9 I          9 I
New sequence between -(-) - --- and -1 - ---, ss=
                       2     8            8
 
         5         3299      59         27     1    t    27                 1
>   {-1, -- - t, -(-----), -(--) - t, -(--), -(-) - -, -(--), 0}, horzratio=-
         27        11664     27         16     8    8    32                 2
                 3    9 I    1    9 I    1         3
Box searched: {-(-) - ---, -(-) - ---, -(-) - I, -(-) - I}, Delta arg =1
                 4     8     2     8     2         4
                       5    9 I       5
New sequence between -(-) - --- and -(-) - I, ss=
                       8     8        8
 
                   1149     135    15 t     1    3   t              1
>   {-1, -9 + t, -(----), -(---) + ----, -(---), - - --}, vertratio=-
                   512      512    512     320   5   15             2
                       1    17 I       3    17 I
New sequence between -(-) - ---- and -(-) - ----, ss=
                       2     16        4     16
 
           190         4173983     1346         289     1     t     51
>   {-1, -(---) + t, -(-------), -(----) - t, -(---), -(--) - --, -(---), 0}
           289         4009008     289          384     32    64    256
 
                1
>   , horzratio=-
                2
                 3    9 I    5    9 I    5    17 I    3    17 I
Box searched: {-(-) - ---, -(-) - ---, -(-) - ----, -(-) - ----}, Delta arg =1
                 4     8     8     8     8     16     4     16
                       11    9 I       11    17 I
New sequence between -(--) - --- and -(--) - ----, ss=
                       16     8        16     16
 
                   9523   297    33 t     307    6    t              1
>   {-1, 18 - t, -(----), ---- - ----, -(-----), -- - --}, vertratio=-
                   4096   2048   4096    16896   11   33             2
                       5    35 I       3    35 I
New sequence between -(-) - ---- and -(-) - ----, ss=
                       8     32        4     32
 
          19         26326297     12269         1225      5      t     105
>   {-1, ---- - t, -(--------), -(-----) - t, -(----), -(---) - ---, -(----), 0}
         1225        72030000     1225          3072     512    512    2048
 
                1
>   , horzratio=-
                2
                 11    35 I    5    35 I    5    17 I    11    17 I
Box searched: {-(--) - ----, -(-) - ----, -(-) - ----, -(--) - ----}
                 16     32     8     32     8     16     16     16
 
>   , Delta arg =1
Box searched: {-I, 2 - I, 2 + 2 I, 2 I}, Delta arg =1
New sequence between 1 - I and 1 + 2 I, ss=
 
         1                            1                  1
>   {-1, - - t, -1, -9 + 27 t, -10, -(-) + t}, vertratio=-
         3                            3                  2
                         I     I
New sequence between 2 + - and -, ss=
                         2     2
 
         5        107   1        4                               1
>   {-1, - - t, -(---), - + t, -(-), -8 + 8 t, -6, 0}, horzratio=-
         2        48    2        3                               2
                                 I      I
Box searched: {1 - I, 2 - I, 2 + -, 1 + -}, Delta arg =1
                                 2      2
                     3         3   I
New sequence between - - I and - + -, ss=
                     2         2   2
 
           2         11     27    81 t    29     2    t             1
>   {-1, -(-) + t, -(--), -(--) + ----, -(--), -(-) + -}, vertratio=-
           3         8      4      8      3      9    3             2
                         I         I
New sequence between 2 - - and 1 - -, ss=
                         4         4
 
                    6911              1            3                 1
>   {-1, -14 + t, -(----), -10 - t, -(-), 2 - t, -(-), 0}, horzratio=-
                     48               6            4                 2
                   I  3   I  3   I      I
Box searched: {1 - -, - - -, - + -, 1 + -}, Delta arg =1
                   4  2   4  2   2      2
                     5   I     5   I
New sequence between - - - and - + -, ss=
                     4   4     4   2
 
         1        3      45    135 t    141     1     t             1
>   {-1, - - t, -(--), -(--) + -----, -(---), -(--) + -}, vertratio=-
         3        64     64     64      40      15    5             2
                     3   I         I
New sequence between - + - and 1 + -, ss=
                     2   8         8
 
                   442367             1      3    t    3                  1
>   {-1, 99 - t, -(------), 93 + t, -(--), -(-) + -, -(--), 0}, horzratio=-
                     48               48     8    8    32                 2
               5   I  3   I  3   I  5   I
Box searched: {- - -, - - -, - + -, - + -}, Delta arg =1
               4   4  2   4  2   8  4   8
                     11   I     11   I
New sequence between -- - - and -- + -, ss=
                     8    4     8    8
 
           2         307     99     297 t    1459     2     t              1
>   {-1, -(-) + t, -(---), -(---) + -----, -(----), -(--) + --}, vertratio=-
           3         512     256     512     704      33    11             2
                     3   I      5   I
New sequence between - - -- and - - --, ss=
                     2   16     4   16
 
                     28311551                1    3    t      3
>   {-1, -774 + t, -(--------), -762 - t, -(---), -- - --, -(---), 0}
                        48                  384   32   64    256
 
                1
>   , horzratio=-
                2
               5   I   11   I   11   I  5   I
Box searched: {- - --, -- - --, -- + -, - + -}, Delta arg =1
               4   16  8    16  8    8  4   8
                     21   I      21   I
New sequence between -- - -- and -- + -, ss=
                     16   16     16   8
 
           1         1069     189     567 t    10285     1     t              1
>   {-1, -(-) + t, -(----), -(----) + -----, -(-----), -(--) + --}, vertratio=-
           3         4096     4096    4096     10752     63    21             2
                     11   I      5   I
New sequence between -- + -- and - + --, ss=
                     8    32     4   32
 
                     1811939327                1       11      t      3
>   {-1, 6155 - t, -(----------), 6133 + t, -(----), -(---) + ---, -(----), 0}
                         48                   3072     512    512    2048
 
                1
>   , horzratio=-
                2
               5   I   21   I   21   I   5   I
Box searched: {- - --, -- - --, -- + --, - + --}, Delta arg =1
               4   16  16   16  16   32  4   32
Box searched: {-2 - I, -I, 2 I, -2 + 2 I}, Delta arg =1
New sequence between -1 - I and -1 + 2 I, ss=
 
         1                        1                 1
>   {-1, - - t, -3, 9 - 27 t, -6, - - t}, vertratio=-
         3                        3                 2
                     I          I
New sequence between - and -2 + -, ss=
                     2          2
 
         3        107   3        4                          1
>   {-1, - - t, -(---), - + t, -(-), 8 t, -6, 0}, horzratio=-
         2        48    2        3                          2
                    I  I
Box searched: {-1 + -, -, 2 I, -1 + 2 I}, Delta arg =1
                    2  2
                       1    I       1
New sequence between -(-) + - and -(-) + 2 I, ss=
                       2    2       2
 
         1        17   9   27 t        1                  1
>   {-1, - + t, -(--), - + ----, -1, -(-) - t}, vertratio=-
         3        8    8    8          3                  2
                     5 I          5 I
New sequence between --- and -1 + ---, ss=
                      4            4
 
           12         8713    12        25        15                 1
>   {-1, -(--) + t, -(-----), -- + t, -(--), t, -(--), 0}, horzratio=-
           25         30000   25        6         4                  2
                    I    1    I    1    5 I       5 I
Box searched: {-1 + -, -(-) + -, -(-) + ---, -1 + ---}, Delta arg =1
                    2    2    2    2     4         4
                       3    I       3    5 I
New sequence between -(-) + - and -(-) + ---, ss=
                       4    2       4     4
 
           2         155     27    81 t    11     2    t             1
>   {-1, -(-) - t, -(---), -(--) - ----, -(--), -(-) - -}, vertratio=-
           3         64      32     64     24     9    3             2
                       1    7 I          7 I
New sequence between -(-) + --- and -1 + ---, ss=
                       2     8            8
 
         47        324719   145        49   1   t    21                 1
>   {-1, -- - t, -(------), --- + t, -(--), - + -, -(--), 0}, horzratio=-
         49        115248   49         48   8   8    32                 2
                 3    7 I    1    7 I    1    5 I    3    5 I
Box searched: {-(-) + ---, -(-) + ---, -(-) + ---, -(-) + ---}, Delta arg =1
                 4     8     2     8     2     4     4     4
                       5    7 I       5    5 I
New sequence between -(-) + --- and -(-) + ---, ss=
                       8     8        8     4
 
         7        1149   315   135 t     3      7     t             1
>   {-1, - + t, -(----), --- + -----, -(---), -(--) - -}, vertratio=-
         3        512    512    512     320     15    5             2
                       1    17 I       3    17 I
New sequence between -(-) + ---- and -(-) + ----, ss=
                       2     16        4     16
 
         190        4173983   1346        289   1    t     51                  1
>   {-1, --- - t, -(-------), ---- + t, -(---), -- + --, -(---), 0}, horzratio=-
         289        4009008   289         384   32   64    256                 2
                 3    17 I    5    17 I    5    5 I    3    5 I
Box searched: {-(-) + ----, -(-) + ----, -(-) + ---, -(-) + ---}, Delta arg =1
                 4     16     8     16     8     4     4     4
                       11    17 I       11    5 I
New sequence between -(--) + ---- and -(--) + ---, ss=
                       16     16        16     4
 
           17         9523     1683    297 t    307      17    t              1
>   {-1, -(--) - t, -(----), -(----) - -----, -(----), -(--) - --}, vertratio=-
           3          4096     4096    4096     5632     33    11             2
                       5    37 I       3    37 I
New sequence between -(-) + ---- and -(-) + ----, ss=
                       8     32        4     32
 
         701         753787081   12989        1369    5     t     111
>   {-1, ---- + t, -(---------), ----- + t, -(----), --- + ---, -(----), 0}
         1369        89959728    1369         3072   512   512    2048
 
                1
>   , horzratio=-
                2
                 11    17 I    5    17 I    5    37 I    11    37 I
Box searched: {-(--) + ----, -(-) + ----, -(-) + ----, -(--) + ----}
                 16     16     8     16     8     32     16     32
 
>   , Delta arg =1
10.5 Second

           5    17 I    5    37 I  21   I
Out[5]= {-(-) - ----, -(-) + ----, -- + --}
           8     16     8     32   16   32

In[6]:= Quit[]